Уравнение пересечения плоскости

Уравнение пересечения является частным случаем декартова уравнения. Это выглядит так:

Особенность заключается в том, что пересечение плоскостей можно считывать непосредственно.

• $a$ - это пересечение х
• $b$ - это пересечение у
• $c$ - это пересечение z

Например

• $\text{E: } \frac{x}4+\frac{y}3+\frac{z}3=1$

  $X(4|0|0)$, $Y(0|3|0)$, $Z(0|0|3)$



• $\text{E: } \frac{x}1+\frac{y}6=1$

  $X(1|0|0)$, $Y(0|6|0)$, $Z$ не существует



• $\text{E: } 2x+4y+z=1$

  $\text{E: } \frac{x}{\frac12}+\frac{y}{\frac14}+\frac{z}1=1$

  $X(\frac12|0|0)$, $Y(0|\frac14|0)$, $Z(0|0|1)$

Декартово уравнение → уравнение пересечения

Уравнение пересечения, может быть сформировано с помощью декартового уравнения, путем деления на число в правой части уравнения..

Например

$\text{E: } 2x-2y+3z=6\quad|:6$

$\text{E: } \frac{x}3+\frac{y}{-3}+\frac{z}{2}=1$