Площадь под кривой
Площадь между кривой и осью x может быть рассчитана с помощью определенного интеграла.
Здесь представлен краткий обзор. Вы можете узнать больше информации о вычислении площади с использованием интегралов в следующий статье.
!
Запомни
При определенном интеграле, числа выше оси x являются положительными, а те, что ниже, - отрицательными..
Функция не меняет знак
Площадь под функцией $f(x)$не меняет знак, $[a; b]$ она соответствует абсолютному значению определенного интеграла.
$A=|\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x|$
Функция изменяет знак
Когда площадь находится, частично выше и частично ниже оси X. Поэтому площадь должна быть рассчитана отдельно и суммирована .
$A=A_1+A_2$
см. нахождение площади путем разбиения
Площадь между кривыми
Закрытая область в промежутке $[a; b]$ рассчитывается по формуле:
$A=|\int_a^b (f(x)-g(x))\,\mathrm{d}x|$
