Вычисление нулей

x-координата пересечения графика с осью х называется нулем. Таким образом, нуль присутствует тогда, когда координата у равна нулю.

Примеры

Задача: Вычислите нули функции.

$f(x)=x^{ 2 }$

1. Установите функции, равные нулю

   $x^2=0$

2. Решите уравнение для $x$

   $x^2=0\quad|\sqrt{}$
   $x_{ N }=0$

$g(x)=x^2+1$

1. Установите функцию, равную нулю

   $x^2+1=0$

2. Решите уравнение для $x$

   $x^2+1=0\quad|-1$
   $x^2=-1\quad|\pm\sqrt{}$
   $x_{ N }=\sqrt{ -1 }$ => не определено (нет нуля)

$h(x)=x^2-4$

1. Установите функцию, равную нулю

   $x^2-4=0$

2. Решите уравнение для $x$

   $x^2-4=0\quad|+4$
   $x^2=4\quad|\pm\sqrt{}$
   $x_{ N1 }=-\sqrt{ 4 }=-2$
   $x_{ N2 }=+\sqrt{ 4 }=2$