График функции

Функции могут быть графически изображены в системе координат прямо как отношения.

Каждая пара чисел, принадлежащих функции, определяет точку в системе координат. Набор всех точек называется графиком функции.

Пример

Дана следующая функция $f(x)=\frac12x+2$.

Если область $D=\{-4,-2,0,2,4\}$, тогда график состоит из пяти точек $(-4|0)$, $(-2|1)$, $(0|2)$, $(2|3)$ и $(4|4)$.

Если область включает в себя все рациональные числа $D=\mathbb{Q}$, тогда график имеет бесконечное количество упорядоченных пар чисел и таким образом образует линию:

Распознавание графика функции

Функция-это четкое распределение точек, поэтому каждому значению x присваивается ровно одно значение у.

Как распознать, являетя ли граф графиком функции или нет?

Пример

Допустимым графиком функции будет:

Следующий пример не является графиком функции, т.к. значению x назначены два значения y.