Математика Элементарная арифметика Ассоциативный закон

Ассоциативный закон

Ассоциативный закон (ассоциативное свойство) применяется при сложении и умножении.

Ассоциативный закон сложения

!

Запомните

В сумме с тремя слагаемыми допускается устанавливать или опускать скобки так, как вам нравится, не изменяя значения суммы.
$a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c$

Примеры

  • $5+(6+8)=(5+6)+8$
    $5+14=11+8$
    $19=19$

  • $-9+(5+3)=(-9+5)+3$
    $-9+8=-4+3$
    $-1=-1$

Ассоциативный закон умножения

!

Запомните

В произведении с тремя факторами допускается устанавливать или опускать скобки так, как вам нравится, не изменяя значения произведения.
$a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c=a\cdot b\cdot c$

Примеры

  • $5\cdot(6\cdot8)=(5\cdot6)\cdot8$
    $5\cdot48=30\cdot8$
    $240=240$

  • $-9\cdot(5\cdot3)=(-9\cdot5)\cdot3$
    $-9\cdot15=-45\cdot3$
    $-135=-135$