Die gedämpfte Schwingung
Reale Schwingungen verlieren immer Energie durch Reibung an ihre Umgebung, was dazu führt, dass die Amplitude mit der Zeit abnimmt.
Bei Dämpfungen durch Luftwiderstand ist die Abnahme exponentiell, da sie von der Geschwindigkeit abhängig ist:
Bei Reibung, die nicht von der Geschwindigkeit (z. B. Reibung zwischen Festkörpern) abhängt, ist die Abnahme linear.
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Merke
In beiden Fällen erfolgt die Beschreibung der Abnahme durch einen Term vor der Amplitude $A_0$.
Eine weitere Auswirkung ist, dass $\omega$ sich ebenfalls verändert.
$\omega = \sqrt{\omega_0^2 - k^2}$