Integrationsregeln

Ähnlich wie die Ableitungsregeln gibt es auch beim Integrieren von unbestimmten Integralen Integrationsregeln.

Konstanten-, Potenz- und Faktorregel
$\int k\,\mathrm{d}x=kx+C$
$\int x^n \,\mathrm{d}x=$ $\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$
$\int a \cdot g(x) \, \mathrm{d}x =$ $ a \cdot \int g(x) \, \mathrm{d}x$
Summenregel
$\int f(x)+g(x) \, \mathrm{d}x =$ $\int f(x) \, \mathrm{d}x + \int g(x) \, \mathrm{d}x$
Partielle Integration
$\int f(x) g'(x) \, \mathrm{d}x =$ $f(x) g(x) - \int f'(x) g(x) \, \mathrm{d}x$
Lineare Substitutionsregel
$\int f(mx+n) \, \mathrm{d}x=$ $\frac1m F(mx+n)+C$

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